Finite Mathematik Beispiele

$\log_{2} (2^{6}) = 4 - 3 x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4 - 3 x = \log_{2} (2^{6})$ um.

$4 - 3 x = \log_{2} (2^{6})$

Schritt 2

Vereinfache $\log_{2} (2^{6})$ .

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Schritt 2.1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $6$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$4 - 3 x = 6 \log_{2} (2)$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $2$ von $2$ ist $1$ .

$4 - 3 x = 6 \cdot 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$4 - 3 x = 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 6 - 4$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4$ von $6$ .

$- 3 x = 2$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 2$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 2$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{6}$